Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
数学ナイトキャンプのお問い合わせはこちらwww.suugakuwosuugakuni.com/camp
X=1/x , Y=1/y , Z=1/z とおくと X+Y+Z=26 ･･･① X-Y+Z=14 ･･･② XZ=Y^2 ･･･③(①-②)÷2 より Y=6 よって y=1/6(①+②)÷2 より X+Z=20③ より XZ=36X,Z は t の 2 次方程式 t^2-20t+36=0 の解 (t-2)(t-18)=0 . t=2,18(X,Z)=(2,18),(18,2) 以上より (x,y,z)=(1/2,1/6,1/18),(1/18,1/6,1/2)
a = 1/x みたいにおくと分数を消せて解きやすいというか、途中式を書くのが楽でした
X=1/x, Y=1/y, Z=1/z と置いて、最後に逆数をとった方が簡単なのではないでしょうか。
分数の方程式で分母に文字があるときは置き換えを使いますね。その方がミスも防ぎやすいので。板書はあえて分数のまま求めたのではないでしょうか。
1/x=X, 1/y=Y, 1/z=Zとすると多少見やすくなって、解きやすくなりました。
2乗の項が1個で1乗の項が2個というのが面白いです。1982年と言えば中森明菜、小泉今日子などのちのアイドルブームを作る女性がデビューした年ですねお疲れさまでした
次の問題私は頂点をO、底辺を左から反時計回りにABCDとしたときに、①Mから□ABCDへ垂線を引いて交点をEとし、△OACで切断してMEの長さを出し、②EからBCに垂線を引いて交点をFとして、EFの長さを出し、③FはBNの中点なので三平方でENの長さが出る④今度は△MENを通る平面で切断してMNの長さが三平方で出るとしました。が、答えが2√3と出てMNとMBが同じ長さであると気づき、△MBNを含む面で切断すればよいことにいまさら気がつきました。三平方もいりませんでした。気づけば一瞬というやつですね。悔しいです。
初めのやり方でも「③ => △EBNが二等辺三角形 => △MBNが二等辺三角形 => MB=MN」に気づくチャンスはありますね
分母を払うのは一緒ですが、自分は途中がちょっと違いました1/x+1/z=20 ※両辺x^2z倍xz+x^2=20x^2z ※xzを1/36にする1/36+x^2=5/9xx^2-5/9x+1/36 =0※両辺36倍36x^2-20x+1=0
なぜ 1/x=a.....とおかないのですか?分数の形で計算したらミスのもとだと思います。いったん逆数にして計算したほうが時間が節約できます。
掛け算は逆数にしても関係が変わらないので、全部逆数取って足し算の部分を計算した方が圧倒的に計算が楽です。
xz = 1 / 36をz = 1 / 36xにしてから④式に代入すると1 / x + 36x = 20となるので36x^2 - 20x + 1 = 0を解いてxを求めました。
1/x=aみたいに置き換えた方が少し手間が楽ですが、最後に戻すのを忘れるという落とし穴あり。次、この正四角錐を真上から見るとMNともう一つの辺（容易に求められる長さ）を等しい斜辺とする二等辺三角形（の投射像）が見える。
2/y = 12 y = 1/61/x + 1/z = 20 xz = 1/36 z = 1/36x1/x + 36x = 20 36x² - 20x + 1 = 0 (18x - 1)(2x - 1) = 0 x = 1/18 , 1/2x , y , z = (1/18 , 1/6 , 1/2) , (1/2 , 1/6 , 1/18)
昔の問題っていいな。難関高校がまだ難関じゃなかった頃の問題とか戦前の問題とか出てきてほしい。
これらの式なら、簡単に解けそう次回の問題のヒントM,Nを含む平面で切り出す
やっぱり分数の割り算は｢分数分の分数｣を介した方が視覚的に解りやすいよな……今回の1/(1/6)が最たる例だしいきなり｢逆算かけろ｣は手抜きの様に思える
なぜ分数式を消したのでしょうか？分数式のまま1/x,1/y,1/zを求めて、逆数を求めたほうが遥かに楽（暗算でできるほど）になリますよ。
この動画はPVでこれで生徒を集めないといけないから。
結果同じになるけど①=②+12としてyを出した。
アレ？次、意外とムズいゾ❗
次Nの奥の底辺に中点Lを置いて△MNLの平面で切ればいいのかな。
まず通分して絶望しましたｗ
次はNの手前側の頂点とMを結ぶのかなぁ。
0.20どうしたです😆🎵🎵
悪魔を祓う魔法を使ったのかと思った。
今は無き甲陽学院の高校入試
後は俺に任せろ！説明に成るが勉強してないからでも36/1を分数から小数に直した数を後は其々の18/1&2/1に割ることでxyzが求められるだろう✨😮じゃあね👋。🤗
説明遅いよ四番行く前に俺勉強習って無いけどIQ無限やで先に解いてしまったやんもう😵
数学ナイトキャンプのお問い合わせはこちら
www.suugakuwosuugakuni.com/camp
X=1/x , Y=1/y , Z=1/z とおくと X+Y+Z=26 ･･･① X-Y+Z=14 ･･･② XZ=Y^2 ･･･③
(①-②)÷2 より Y=6 よって y=1/6
(①+②)÷2 より X+Z=20
③ より XZ=36
X,Z は t の 2 次方程式 t^2-20t+36=0 の解 (t-2)(t-18)=0 . t=2,18
(X,Z)=(2,18),(18,2) 以上より (x,y,z)=(1/2,1/6,1/18),(1/18,1/6,1/2)
a = 1/x みたいにおくと分数を消せて解きやすい
というか、途中式を書くのが楽でした
X=1/x, Y=1/y, Z=1/z と置いて、最後に逆数をとった方が簡単なのではないでしょうか。
分数の方程式で分母に文字があるときは置き換えを使いますね。その方がミスも防ぎやすいので。板書はあえて分数のまま求めたのではないでしょうか。
1/x=X, 1/y=Y, 1/z=Zとすると多少見やすくなって、解きやすくなりました。
2乗の項が1個で1乗の項が2個というのが面白いです。
1982年と言えば中森明菜、小泉今日子などのちのアイドルブームを作る女性がデビューした年ですね
お疲れさまでした
次の問題
私は頂点をO、底辺を左から反時計回りにABCDとしたときに、
①Mから□ABCDへ垂線を引いて交点をEとし、△OACで切断してMEの長さを出し、
②EからBCに垂線を引いて交点をFとして、EFの長さを出し、
③FはBNの中点なので三平方でENの長さが出る
④今度は△MENを通る平面で切断してMNの長さが三平方で出る
としました。
が、答えが2√3と出てMNとMBが同じ長さであると気づき、△MBNを含む面で切断すればよいことにいまさら気がつきました。
三平方もいりませんでした。
気づけば一瞬というやつですね。悔しいです。
初めのやり方でも「③ => △EBNが二等辺三角形 => △MBNが二等辺三角形 => MB=MN」に気づくチャンスはありますね
分母を払うのは一緒ですが、自分は途中がちょっと違いました
1/x+1/z=20 ※両辺x^2z倍
xz+x^2=20x^2z ※xzを1/36にする
1/36+x^2=5/9x
x^2-5/9x+1/36 =0※両辺36倍
36x^2-20x+1=0
なぜ 1/x=a.....とおかないのですか?分数の形で計算したらミスのもとだと思います。いったん逆数にして計算したほうが時間が節約できます。
掛け算は逆数にしても関係が変わらないので、全部逆数取って足し算の部分を計算した方が圧倒的に計算が楽です。
xz = 1 / 36をz = 1 / 36xにしてから④式に代入すると1 / x + 36x = 20となるので36x^2 - 20x + 1 = 0を解いてxを求めました。
1/x=aみたいに置き換えた方が少し手間が楽ですが、最後に戻すのを忘れるという落とし穴あり。
次、
この正四角錐を真上から見るとMNともう一つの辺（容易に求められる長さ）を等しい斜辺とする二等辺三角形（の投射像）が見える。
2/y = 12 y = 1/6
1/x + 1/z = 20 xz = 1/36 z = 1/36x
1/x + 36x = 20 36x² - 20x + 1 = 0 (18x - 1)(2x - 1) = 0 x = 1/18 , 1/2
x , y , z = (1/18 , 1/6 , 1/2) , (1/2 , 1/6 , 1/18)
昔の問題っていいな。難関高校がまだ難関じゃなかった頃の問題とか戦前の問題とか出てきてほしい。
これらの式なら、簡単に解けそう
次回の問題のヒント
M,Nを含む平面で切り出す
やっぱり分数の割り算は
｢分数分の分数｣を介した方が視覚的に解りやすいよな……今回の1/(1/6)が最たる例だし
いきなり｢逆算かけろ｣は手抜きの様に思える
なぜ分数式を消したのでしょうか？分数式のまま1/x,1/y,1/zを求めて、逆数を求めたほうが遥かに楽（暗算でできるほど）になリますよ。
この動画はPVでこれで生徒を集めないといけないから。
結果同じになるけど①=②+12としてyを出した。
アレ？次、意外とムズいゾ❗
次
Nの奥の底辺に中点Lを置いて△MNLの平面で切ればいいのかな。
まず通分して絶望しましたｗ
次は
Nの手前側の頂点とMを結ぶのかなぁ。
0.20どうしたです😆🎵🎵
悪魔を祓う魔法を使ったのかと思った。
今は無き甲陽学院の高校入試
後は俺に任せろ！説明に成るが勉強してないからでも36/1を分数から小数に直した数を後は其々の18/1&2/1に割ることでxyzが求められるだろう✨😮じゃあね👋。🤗
説明遅いよ四番行く前に俺勉強習って無いけどIQ無限やで先に解いてしまったやんもう😵